已知当x=-2,y=1；x=-1;y=2；x=0,y=1时,等式x²+y²+Dx+Ey+F=0都能成立,求D,E,F的值.

已知当x=-2,y=1；x=-1;y=2；x=0,y=1时,等式x²+y²+Dx+Ey+F=0都能成立,求D,E,F的值.
已知当x=-2,y=1；x=-1;y=2；x=0,y=1时,等式x²+y²+Dx+Ey+F=0都能成立,求D,E,F的值.

已知当x=-2,y=1；x=-1;y=2；x=0,y=1时,等式x²+y²+Dx+Ey+F=0都能成立,求D,E,F的值.
当x=-2,y=1时
4+1-2D+E+F=0……1
当x=-1,y=2时
1+4-D+2E+F=0……2
当x=0,y=1时
1+E+F=0……3
由3式得
E+F=-1……4
代入1式得
D=2
将D=2,4式代入2式得
E=-2,F=1