作业帮数学题（关于菱形）矩形ABCD的边AB=8cm,AD=10cm,在BC,AD上取DF=BE=m,当m等于多少时,四边形AECF是菱形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:36:14
数学题（关于菱形）矩形ABCD的边AB=8cm,AD=10cm,在BC,AD上取DF=BE=m,当m等于多少时,四边形AECF是菱形?
数学题（关于菱形）
矩形ABCD的边AB=8cm,AD=10cm,在BC,AD上取DF=BE=m,当m等于多少时,四边形AECF是菱形?
数学题（关于菱形）矩形ABCD的边AB=8cm,AD=10cm,在BC,AD上取DF=BE=m,当m等于多少时,四边形AECF是菱形?
当AF=AE=EC=CF时,是菱形
AF=10-m,AE=根号下（AB^2+BE^2)=根号下（64+m^2)
所以10-m=根号下（64+m^2)
(10-m)^2=64+m^2
36=20m
m=1.8
因为四边形AECF是菱形，所以AE=AF
所以8^2+M^2=(10-M)^2
M=1.8
当m=5时，四边形AECF是菱形
64+m^2=(10-m)^2
m=9/5
解由题知由
四边形AECF是菱形
则AF=FC
由DF=m，AD=10,
则AF=FC=AD-DF=10-m
注意ΔDFC是直角三角形
则DF²+DC²=CF²
即m²+8²=（10-m）²
即m²+8²=m²-20m+100
即20m=36
即m=1.8cm
即m=1.8cm，四边形AECF是菱形。
因为四边形AECF是菱形
所以AF=FC
因为四边形ABCD是矩形
所以AB=DC
角FDC=90度
由勾股定理得：
FC^2=DF^2+DC^2
因为AB=8cm AD=10cm
DF=m
AF=AD-DF=10-m
所以DF=10-AF
(10-m)^2=m^2+8^2
m=1,8
所以当m=1.8时，四边形AECF是菱形
∵四边形AECF是菱形
∴AE=EC
∵矩形ABCD
∴∠B=90°
AE²=AB²+BE² =8²+m²
EC=BC-BE=10-m
AE²=EC²
8²+m² =(10-m)²
8²+m² =m² -20m+100
20m=36
m=1.8cm
因为四边形AECF是菱形
所以AF=FC
因为四边形ABCD是矩形
所以AB=DC
角FDC=90度
由勾股定理得：
FC^2=DF^2+DC^2
因为AB=8cm AD=10cm
DF=m
AF=AD-DF=10-m
所以DF=10-AF
(10-m)^2=m^2+8^2
m=1,8
所以当m=1.8时，四边形AECF是菱形