用矩阵的初等变换求方阵的逆阵:[3 2 1] [3 1 5] [3 2 3]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:03:07
用矩阵的初等变换求方阵的逆阵:[3 2 1] [3 1 5] [3 2 3]
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用矩阵的初等变换求方阵的逆阵:[3 2 1] [3 1 5] [3 2 3]
用矩阵的初等变换求方阵的逆阵:[3 2 1] [3 1 5] [3 2 3]

用矩阵的初等变换求方阵的逆阵:[3 2 1] [3 1 5] [3 2 3]
(A,E) =|>
|3 2 1 1 0 0|
|3 1 5 0 1 0|
|3 2 3 0 0 1|
=|>
|1 2/3 1/3 1/3 0 0|
|1 1/3 5/3 0 1/3 0|
|1 2/3 1 0 0 1/3|
=|>
|1 2/3 1/3 1/3 0 0|
|0 -1/3 4/3 -1/3 1/3 0|
|0 0 2/3 -1/3 0 1/3|
=|>
|1 2/3 1/3 1/3 0 0|
|0 1 -4 1 -1 0|
|0 0 1 -1/2 0 1/2|
=|>
|1 0 0 7/6 2/3 -3/2|
|0 1 0 -1 -1 2|
|0 0 1 -1/2 0 1/2|
所以逆矩阵为
|7/6 2/3 -3/2|
|-1 -1 2|
|-1/2 0 1/2|