设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|

设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a| 范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明：算子范数||A||p=||PAP-1|| 证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A|| 设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 如何只用定义证明矩阵的列范数是相容的?即用定义证明||A·B||_1 设a是n阶可逆矩阵 b是n阶不可逆矩阵 则 A.a+b可逆B.a+b不可逆C.ab可逆D.ab不可 设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*|