∫x／√﹙1+x²﹚dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 09:27:46
∫x／√﹙1+x²﹚dx
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∫x／√﹙1+x²﹚dx
∫x／√﹙1+x²﹚dx

∫x／√﹙1+x²﹚dx
∫x／√﹙1+x²﹚dx
=(1/2)∫1/√﹙1+x²﹚d(1+x²)
=(1/2)∫(1+x²﹚^(-1/2)d(1+x²)
=(1/2)[(1+x²﹚^(-1/2+1)]/(-1/2+1)+C
=(1/2)[(1+x²﹚^(1/2)]/(1/2)+C
=(1+x²﹚^(1/2)+C

∫x／√﹙1+x²﹚dx =(1/2)∫1／√﹙1+x²﹚d(1+x²)
=√﹙1+x²﹚+C

把X换成三角函数