已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:42:46
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为
xSmoP;vY`(awm(/ aKlc(2ECˀ%ymB.1~܇<2;P(z6;\ݴw6at'Y*Ι:uiT.)#_9*2#%Ҩ$r6|##GU*ZnnckA[:͂Cd0+_$뚪)ZM˚J:/jB:~Kzb[F#̮*TRi") l#*\%˵ CCLrjPअhrdU,WG@1O6>1`ڒL:@/Ӎ8W߹]%q5"݂f"ynTR{ZFۯ #'c

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为
侧面积乘以cos60度=底面积,而7、8、9的三角形,8和9所夹的角的余弦值为3分之2,所以此角的正弦值为3分之根号5,所以此三角形的面积为12根号5,从而侧面积为24根号5.
或者用海伦公式
根据海伦公式,
p=1/2*(7+8+9)=12.
S-ABC面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[12(12-7)(12-8)(12-9)]=12√5.
而,S-ABC面积=1/2*r(7+8+9)=12√5,(r为内切圆的半径),
r=√5.
又因为,各侧面与底面的角都是60度,
各侧面的高为:r/cos60=2√5.
则此三棱锥的侧面积为=1/2*2√5(7+8+9)=24√5.
(说明,三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度,则点P在平面ABC中射映,即为三角形ABC内切圆的圆心).

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为 有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为（不要用一些什么海伦公式,没学过） 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为3.4.5,则此三棱锥的侧面积为多少 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为多少最好有图最后答案是24根号5 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC 正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a,过侧棱PA与底面的中心O做截面PAD,若△PAD满足PA=AD求⑴侧面与底面所成角的余弦值⑵正三棱锥P-ABC的侧面积 三棱锥P-ABC中,三个侧面与底面所成的二面角相等,PO垂直平面ABC,垂足为O,求证；O为底面三角形ABC的内心. 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为 正三棱锥P-ABC的底面边长是6,侧棱长为√21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是? 正三棱锥P-ABC的侧面积为27,底面积为9√3,则PA与底面所成的角的大小是 在正三棱锥P-ABC中,M.N分别为侧棱PB.PC的中点,若截面AMN垂直侧面PBC,则此棱锥侧面与底面所成角的余弦 已知三棱锥P-ABC的地面是边长为6的正三角形,侧棱PA垂直底面ABC,且PA=3根号3.求三棱锥P-ABC的体积.（2）、侧面PBC与底面ABC所成的二面角的大小。