1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4 证明这个式子,小于四分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:09:43
![1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4 证明这个式子,小于四分之一](/uploads/image/z/7067314-10-4.jpg?t=1%EF%BC%8F1%C3%972%C3%973%EF%BC%8B1%EF%BC%8F2%C3%973%C3%974%EF%BC%8B%E2%80%A61%EF%BC%8Fn%28n%EF%BC%8B1%29%28n%EF%BC%8B2%29%EF%BC%9C1%EF%BC%8F4+%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%EF%BC%8C%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80)
xRn@~AYvsP{"9N MMI. UH"9&tgל
ƭZR3~|;bA<]\uYUyķFeK'كӋ̿Lul@Z,d^&-P,[Sй$%>wX(n{:kn;ڢpTbe^(A&+]f ֟b0
֙9}O4>MOf1Vw8ׇR J#$Ï2J az@3x
* Vurbʦ^$ װcdz!ȟ+f~H:AT ͼ)[zv۬rƄWr!\x^8dsPYY}kEx*C+(isJӅ
a6QfGcF66iOd!L&sѝXU..49wRzGZTH
1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4 证明这个式子,小于四分之一
1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4
证明这个式子,小于四分之一
1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4 证明这个式子,小于四分之一
因为我们学过“裂项法”:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),
借用这种“裂项方法”后相互抵消的思想,
可用补充公式:1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
借用有规律的相邻几项依次抵消,得和为:Sn=…………=1/2{1/2-1/[(n+1)(n+2)] }
备注:
补充公式的来由是 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{(n+2-n)/[n(n+1)(n+2)]}=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
1/n(n+1)(n+2)=(1/2n+1+1/2(n+2)-1/(n+1),提出前面的1/2,代入数据,观察并消去相同项,整理结果,比较即得答案。记得一定要仔细观察。
求啥??是N的最大值么??