自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?希望能再举例说一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:18:09
自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?希望能再举例说一下
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自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?希望能再举例说一下
自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?
希望能再举例说一下

自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?希望能再举例说一下
令C={（x,y）|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果（x,y）属于D,则称x,y有（由D规定的）关系,记为x y.(符号（*,*）表示两者组成的有序对）.
1.自反：如果（x,x）属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性.
2.反自反：如果（x,x）不属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有反自反性.
此君对于对称性相关问题,进行了详细说明,这些定义的前提条件与自反类似,故略去.请参考
对称的（symmetric）：对所有的aRb,都有bRa
非对称的（not symmetric）：存在一些aRb,满足bR'a
不对称的（asymmetric）：对所有的aRb,都有bR'a
非不对称的（not asymmetric）：存在一些aRb,满足bRa
反对称的（antisymmetric）：对所有的aRb和bRa,都有a=b
非反对称的（not antisymmetric）：存在一些a≠b,满足aRb和bRa
可见：(1) asymmetric→not symmetric,而not symmetric不能得出 asymmetric
(2) asymmetric→antisymmetric,而antisymmetric 不能得出 asymmetric
举例1：A={1,2,3,4},R={(1,2),(2,2),(3,4),(4,1)},则：
R是非对称的（not symmetric）,因为(1,2)属于R,而(2,1)不属于R；
R是非不对称的（not asymmetric）,因为(2,2)属于R
R是反对称的（antisymmetric）,因为对于任意a≠b,不存在(a,b)和(b,a)都属于R
举例2：设集合A为整数集合,R={(a,b)∈A×A | a

自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?希望能再举例说一下 自反 反自反 对称 反对称 传递 闭包 等价 反对称行列式定义 求解这两题是否自反 对称 传递 设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为偏序关系A．反自反的,对称的和传递的 B．自反的,对称的和传递的C．自反的,反对称的和传递的 D．对称的,反对称的和传递的 A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的 如何用反自反和传递性来推导出反对称? 离散数学中自反和反自反,对称和反对称问题!A={1,2,3} 令R1={,}；R2={}为什么R1既不是自反也不是反自反的为什么R2既是对称还是反对称的啊 离散数学的对称性和反对称的例子能不能举出同时具有自反性和反自反性的例子,离散数学的 离散数学中怎样通过关系矩阵去判断一个集合的性质?怎样判断它是否具有自反性、反自反,对称性、反对称,传递性... 设A是一个n元集合,问A上有多少个关系?这其中又有多少个关系是1.对称的?2.反对称的?3.非对称的?4.反自反的?5.自反的和对称的?6.既不是自反的也不是反自反的?应用离散数学 方景龙 王毅刚编著 如何用对称和传递推导自反（反证法） 我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)(31)}我知道 R1是自反的R3是反对称的根据对称 C++编程题设A={a,b,c,d},A上的关系R={,,,}∪IA,判别关系R的性质,自反还有反自反,对称,反对称.和传递性. 关于空集反对称关系矩阵图｛0 0 00 0 00 0 0｝他有的二元关系有反自反,对称,反对称,传递!它为什么存在反对称啊?很不解 离散数学,二元关系的问题二元关系中,空关系都有什么性质?课本上说,空关系是反自反,对称,反对称,传递的.其中对称,反对称,传递比较好理解,但是反自反的性质怎么理解?还有就是为什么他不 反对称,对称关系之类的属于数学中的哪一类别?这是什么类别的?意思就是在百度百科上搜什么能查到反对称、对称、自反之类的关系? 求 一道离散集合论 如果R是A上的反自反关系且又是传递关系,证明R是A 上的反对称关系