已知等腰三角形ABC中,一条边的长是10另外两边的长是关于X的一元二次方程已知等腰三角形ABC中,一条边的长为10,另外两边的长是关于X的一元二次方程X^2 -18X+M=0的两个根,求M的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:41:11
已知等腰三角形ABC中,一条边的长是10另外两边的长是关于X的一元二次方程已知等腰三角形ABC中,一条边的长为10,另外两边的长是关于X的一元二次方程X^2 -18X+M=0的两个根,求M的值
已知等腰三角形ABC中,一条边的长是10另外两边的长是关于X的一元二次方程
已知等腰三角形ABC中,一条边的长为10,另外两边的长是关于X的一元二次方程X^2 -18X+M=0的两个根,求M的值
已知等腰三角形ABC中,一条边的长是10另外两边的长是关于X的一元二次方程已知等腰三角形ABC中,一条边的长为10,另外两边的长是关于X的一元二次方程X^2 -18X+M=0的两个根,求M的值
即是等腰三角形,如果己知的是底边,那么另两边相等,即方程有两个相等的根,
b平方-4ac=0,即:(-18)平方-4×m=0,得m=81
三角形的三条边是:10,9,9
如果已知的是腰,那么,另两边中有一个也等于10,即方程的一个根要等于10,把10代入方程,
100-180+m=0,得;m=80,
把m代入方程:解得,x=10或x=8
三角形的三条边是10,10,8
80和81
若10为底边,则两根相等,由a+b=18,得a=b=9,M=ab=81 若10为腰长,则有一根为10,另一根为8,M=ab=80
设等腰△ABC,由韦达定理得:
①x1+x2=18,
②x1×x2=M,
∵是等腰△,
∴分两种情况讨论:
⑴x1=x2=9,符合三边关系,∴M=9²=81,
⑵x1或x2=10,则x2或x1=8,也符合三边关系,∴M=10×8=80,
∴M=81或80
M=80,因为题目告诉一无二次方程有两个解,又知是等腰三角形,那其中的一个解必须是10,分解一元二次方程为(X-10)(X-8)=0则M=80