如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.(1)如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.(2)FG是否是圆O的切线,加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:59:01
如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.(1)如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.(2)FG是否是圆O的切线,加以证明.
xTnG~*Ub6,-kif˕. ipUW6rl?qkiSUmaUkBGqv_ = E$̜o3)/*qtw Zv\Gas7{u]T h칝ӵ&09k^4BkMz 3uigw5`bnMupm5[HVaVȫ.0 t?><}:`: ;Xƾǿs!S$2;VΕ>sʽ:W\^.XT..-/UbUro%Z.ވgpC҂WJwۑm%VlY-+sJ^wR9+elJ$S,VAJx!)%VB2P_KB$'\dKrb.'|*JIB^krr{4?{+6„d`neϭ̙0 !b*qaQQ+Y'陸8]oTm.oOAdXc |kO&~} ^֚XnJF~"f k^c#3AONGэA9:o݂BYpamITXbb=XछF;hyӐ4S(DŽ𙆲G7n pg^’JtI2adlL^6 [_?zcر`!Q*گ0}eg,I

如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.(1)如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.(2)FG是否是圆O的切线,加以证明.
如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.
(1)如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.
(2)FG是否是圆O的切线,加以证明.

如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.(1)如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.(2)FG是否是圆O的切线,加以证明.
设AB=x
△ABE,△EDC,△EBC为Rt三角形
△ABE中,AE²+AB²=BE² -> 9+x²=BE²
△EDC中,ED²+CD²=CE² ->25+x²=BE²
△EBC中,BE²+CE²=BC²->9+x²+25+x²=(3+5)²=64
所以x=√15
(2)连接EF
则EF⊥BC
连接EF//AB
连接OG,由于O,G分别为BE,CE中点,∴OG//BC
∴EF⊥OG
则可证明角OFG为90°
即GF是圆O的切线

1、3
2、不是


1)由题得到三角形BAE与三角形EDC相似(角角角),BA:ED=AE:DC
得到AB*AB=15可得AB=?
2)连接EF,可证三角形OEF,三角形GFE是等腰三角形,得角OFG=OEG=90,即证得。

AB²=15 AB长度知道吧 三角形BAE与三角形EDC相似可得
是切线
求证三角形OEG和三角形OFG全等就解决了,
OG分别是BE和EC中点,OG平行于AD和BC,
角GOE=角AEB=角OBF=角OFB=角FOG,
边角边证明两三角形全等,
角OFG=90度,即FG为圆O切线。

一,连接EF,由于BEC是直角三角形,所以AB2=EF2=BF*FC=AE*ED=15,AB=√15
二,延长FO至A,由于角EFG=角FAE,所以角OFG=角OFE+角FAE=90度,垂直,所以相切

如图,矩形ABCD在AB边上有一点E,将矩形沿CE折叠,这时点B刚好落在AD边上的F点,已知矩形的长为12,宽为7,请你求出DF的长? 要过程 当然有好评 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中AB边上有一点E,且AE/EB=3/2,AD边上有一点F,且EF=18,将矩形沿EF对折,A落在BC上点G,则AB为()需要过程谢谢 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证:AF=AD 如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度? 如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.(1)如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.(2)FG是否是圆O的切线,加以证明. 如图正方形ABCD的AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P.求:EP+BP的最短距离 矩形ABCD,在AB边上有一点E,将矩形沿CE折叠,这时点B落在AD边上F点已知矩形长为12,宽为7,求DF长. 如图,在矩形abcd中,ab=3,ed =6,e为ad边上的任意一点,四边形efgb是矩形,ef=2be.求△afc的面积? 如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图在?t=1304004559390还有大案要有具体过程 如图.在矩形ABCD中AB=6,AD=12,点E在AD边上且AE=8,EF⊥BE交CD于F1.求证:三角形ABE∽△DEF2.求EF的长 如图.在矩形ABCD中AB=6,AD=12,点E在AD边上且AE=8,EF⊥BE交CD于F.1求证:△ABE∽△DEF 2求EF的长 如图 ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm.在AD边上取一点H,将纸片如图 ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm.在AD边上取一点H,将纸片沿BH翻折,使点A恰好落在DC边上的点E处,过点E作EF∥AD交HB于点F, ①求EF 如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值. 如图矩形ABCD中,AB=5,BC=15,点F在AD边上,DF=3AF,CE⊥BF于点E,交AD于点G,求△BCE的周长. 如图,在平行四边形ABCD外有一点E,若AE⊥EC,BE⊥ED.求证:平行四边形ABCD是矩形