二次函数与几何综合题~已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)(1)求抛物线解析式(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使P,A,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出P,不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 09:21:32
二次函数与几何综合题~已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)(1)求抛物线解析式(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使P,A,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出P,不
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二次函数与几何综合题~已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)(1)求抛物线解析式(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使P,A,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出P,不
二次函数与几何综合题~
已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)
(1)求抛物线解析式
(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使P,A,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出P,不存在则说明理由
(3)在直线AC上方抛物线上有一点D,使得△DCA面积最大,求D

二次函数与几何综合题~已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)(1)求抛物线解析式(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使P,A,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出P,不
第一问很简单,用韦达定理或者直接设方程解方程就行,能得到方程式为:
y=-1/2x²+5/2x-2
第二问:显然△PAM和△OAC都是直角三角形,
那么他们如果相似就很好理解,只要其中一个锐角相等那么肯定相似,你自己画个图,
当x<4的时候角MAP的正切值就是线段PM的长度除以线段MA的长度
而角OAC的正切值很好求,是-1/2
他们相似只要他们的正切值相等就行,还有就是一个角的正切等于另一角的余切,还好理解的,这个角和他们两个锐角里的哪一个相等都可以
这样在X<4的时候,线段AM的长度就是4-x,线段PM的长度就是-y(从图像上很容易明白)
这样我们就得到个等式:
1/2x²-5/2x-2=2或者1/2
等到当x=-3的时候成立(另一个x=4舍去)
当x>4的时候同理得到当:
x=5的时候也成立
第三问:
要使面积最大,而题意中CA的长度已经固定了,所以只要他的高,也就是从点D上做垂线到AC
上的高最大就可以了,最大的高其实很好求,平移直线CA当他和抛物线向切的时候,这个垂线段就最长了,我们设直线AC的平行线为:
y=1/2x+b(b是未知数,1/2就是直线AC的斜率,这个很好求,不细写了)
和抛物线相切也就是联立两个等式,当△=0时
得出b=0
带入他们的等式就能得到点D的坐标是(2,1)

aX2+bx+c=0
带入三点
a=6,b=-4,c=-2

二次函数与几何综合题~已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)(1)求抛物线解析式(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使P,A,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出P,不 二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3 圆与二次函数的综合题已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点 1).求抛物线的解析式 2).设抛物线与x轴的另一交点为C以OC为直径作⊙M,如果过抛物线上一点P作⊙M 问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标 二次函数与一次函数、反比例函数的综合题已知一次函数y=2x的图像与反比例函数y=k/x的图象交于m、n两点,且mn=2倍根号5(1)求反比例函数解析式(2)若抛物线y=ax2(x平方)+bx+c经过m,n两点,证 求助一道数学二次函数综合题,已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(求助一道数学二次函数综合题,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于C(0,2), 初三二次函数与一次函数综合题.已知抛物线Y=X²+BX-3A过A(1,0)B(0,-3),与X轴交于另一点C.(1)求抛物线解析式(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以B为直角顶点的直角三角形 二次函数题救命!1.已知抛物线的对称轴是x=2,且经过点(1,8)和(5,0).求出对应的二次函数关系式.2.已知抛物线y=ax^2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).(1)求点A的坐标(2)求抛物线的解析式 二次函数与几何, 初三二次函数题已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b个单位可使平移后得到的抛物线y2经过坐标原点,抛物线y2的顶点为A,与x轴的另一个交点为B.(3)①点p是y 一次函数与几何综合, 初三二次函数与几何综合题抛物线y=x平方-2x-m(m>0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'(1).如果点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四 初三用三种方式表示二次函数的试题1.已知二次函数图像经过(-1,10).(2,7).(1,4)三点,求这个函数的解析式.2.已知抛物线的顶点是A(-1,2),且经过点(2,3),求二次函数的表达式.3.已知抛物线与x轴的两个 二次函数 y=a(x-h )²已知抛物线y=a(x-2)²经过(1,-1) 1.确定a的值 2.画出这个函数的图象 3.求出抛物线与坐标轴的交点坐标 数学二次函数的题 sos1.抛物线y=ax2+k经过A(-1,0),C(3,-2),求改抛物线的解析式2.已知抛物线y=½x²,把它向下移,得到的抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,那么原 初三的二次函数与几何综合题如图,抛物线Y=aX²+bX+c,过点A(1,0),B(-3,0) (1)求抛物线解析式;(2)若抛物线对称轴上有一点Q,使△ACQ周长最短,求Q坐标;(3)若在第二象限内的抛物 九年数学二次函数已知抛物线与x轴交点是A(-2,0)B(1,0)且经过C(2,8)(1)求抛物线解析式 (2)求该抛物线顶点坐标 初中数学二次函数题求解,急!如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像经过A,B两点.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m〉0),