函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:38:21
函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
xN@_% ΜoޢЌ/!Y! El @ ^5&U%*5 w6FM*F`txJ&jetu^\ol'', * _a.gTeeLzO37 ,|IJ\_n볼w(4)d\QVD~Bkj+L&*բg,a|XEc̔",djpt?~~>O/dĢ|e@=h7"V 66Śԥhf% j~^7 85F~.U`( :e.؞ʁ{ q\nSaP2 uԥiDX)*2;SMY]c Aj@BQ;d1U

函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是

函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
y=(x+1)/(x²+2x+2)的值域
求Δ法
(x²+2x+2)y=x+1
yx²+2yx+2y=x+1
yx²+(2y-1)x+(2y-1)=0
y≠0
且Δ=(2y-1)²-4y(2y-1)>=0
(2y-1)(-2y-1)>=0
(2y-1)(2y+1)<=0
-1/2<=y<=1/2,且y≠0
当y=0时
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴综上值域是[-1/2,1/2]