集合与图论(离散数学)的一个小问题!设X={1,2,……,n};S= X×X.≌是S上的如下等价关系:对任意(i,j),(k,l)∈S,(i,j)≌(k,l)当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:56:00
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集合与图论(离散数学)的一个小问题!设X={1,2,……,n};S= X×X.≌是S上的如下等价关系:对任意(i,j),(k,l)∈S,(i,j)≌(k,l)当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?
集合与图论(离散数学)的一个小问题!
设X={1,2,……,n};S= X×X.≌是S上的如下等价关系:对任意(i,j),(k,l)∈S,(i,j)≌(k,l)当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?
集合与图论(离散数学)的一个小问题!设X={1,2,……,n};S= X×X.≌是S上的如下等价关系:对任意(i,j),(k,l)∈S,(i,j)≌(k,l)当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?
等价类的个数是n.[]={∣x+y=i+j} ,n个等价类为:
{}
{,}
{,,}
{,,,}
{,,,,}
.
{,,,.,}
C<2>
{<1,1>}
{<1,2>,<2,1>}
{<1,3>,<2,2>,<3,1>}
{<1,4>,<2,3>,<3,2>,<4,1>}
{<1,5>,<2,4>,<3,3>,<4,2>,<5,1>}
....
{<1,n>,<2,n-1>,<3,n-2>,....,