√x2+ 1>-x 这个不等式怎么解是两边平方吗 如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:03:13
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√x2+ 1>-x 这个不等式怎么解是两边平方吗 如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?
√x2+ 1>-x 这个不等式怎么解
是两边平方吗
如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?
√x2+ 1>-x 这个不等式怎么解是两边平方吗 如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?
答:
√(x^2+1)>-x
当x=0,两边平方得:x^2+1>x^2恒成立
当x>0时,-x
X²+X+1/4>0 两边同乘4
(2X)²+4X+1>0
(2X+1)²>0
得:X>-1/2或X<-1/2 即:X≠-1/2
√x²+ 1>-x
±x+1>-x
-x+1>-x 无意义
x+1>-x
2x>-1
x>-1/2
你好:及时采纳利于下次的解答哦。 这个题要采用替代法:令t=√x ,则x=t^2,原式=t * 2 +1 > - t^2 ; (x>=0,则t>=0)定义域如果错了,就不用做了。 变形一下:t^2 + 2t +1>0等价于(t+1)^2>0一元二次方程会接吧。得 t不等于-1,但是t>=0的,求交集:得t范围t>=0; t>=0即√x>=0所以X属于R,这个不等式恒成立的。 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问! 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解. 如果您认可我的回答,请点我的回答评价给好评,谢谢!