已知△ABC的三个角为A,B,C,向量m(sinB,1-cosB),与向量n(2.0)夹角的余弦值为1/2.(1)求角B的大小(2)求sinA+sinC的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 10:23:12
![已知△ABC的三个角为A,B,C,向量m(sinB,1-cosB),与向量n(2.0)夹角的余弦值为1/2.(1)求角B的大小(2)求sinA+sinC的取值范围](/uploads/image/z/7079401-1-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%A7%92%E4%B8%BAA%2CB%2CC%2C%E5%90%91%E9%87%8Fm%28sinB%2C1-cosB%29%2C%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fn%282.0%29%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2F2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82sinA%2BsinC%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xRN@.Kv0(IgIԕ5Z(B?\ޙ[b.sfY:|nړi&ݴwcSL/o'ήX)XlD3 ?_SKu$gϼJp
ӣ}`0L5%x1o@9=;Afk_]
O![U-f3{, ,J|<$1J'\o(fH]&NBK\gfgCK^')E24!1~!SJ܆6|JTyV
已知△ABC的三个角为A,B,C,向量m(sinB,1-cosB),与向量n(2.0)夹角的余弦值为1/2.(1)求角B的大小(2)求sinA+sinC的取值范围
已知△ABC的三个角为A,B,C,
向量m(sinB,1-cosB),与向量n(2.0)夹角的余弦值为1/2.
(1)求角B的大小
(2)求sinA+sinC的取值范围
已知△ABC的三个角为A,B,C,向量m(sinB,1-cosB),与向量n(2.0)夹角的余弦值为1/2.(1)求角B的大小(2)求sinA+sinC的取值范围
(1)cos夹角=2sinB/2√[sin^2B+(1-cosB)^2]
1/2=sinB/√(2-2cosB)
1/4=sin^2B/(2-2cosB)
2sin^2B=1-cosB
2(1-cos^2B)=1-cosB
2(1+cosB)=1
cosB=-1/2
B=120°
(2)
sinA+sinC=sinA+sin(60-A)
=sinA+√3/2cosA-1/2sinA
=1/2sinA+√3/2cosA
=sin(A+60°)
因为A∈(0,60°)
(A+60°)∈(60°,120°)
sin(A+60°)∈(√3/2,1]
∴sinA+sinC的范围是(√3/2,1]
B=120度 范围2分之根号3 到 1
120°
(√3/2,1]
有木有图呀?
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量
已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形
已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),函数f(x)=向量m·向量n,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且F(A)=1(1)求角A的大小(2)若a=7,b=5,求c的
已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若向量m=(-cosA/2,sinA/2),向量n=(cosA/2,sinA/2),a=2√3,且向量m*向量n=1/21,若△ABC的面积S=√3,求b=c的值2.求b+c的取值范围
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以向量n=7/2b+c=2
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号…已知A、B、C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号3sin2分之C加cos2分之C,2分之3)共线,
已知△ABC的三个内角A、B、C对应的边长为a,b,c,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角O余弦值为1/21、求角B的大小.2、△ABC外接圆半径为1,求a+c范围
1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).①若m//n,求证:△ABC为等腰三角形②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则B=
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小
在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知sinC=2sin(B+C)cosB.1,判断形状.2,设向量m向量=(a+c,b),n向量=(b+a,c-a),若m向量∥n向量,求角A
已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角阿法的余弦值1/2,求角B的大小,若三角形ABC外接圆半径为1,求a+c的范围 帮帮
题目:已知A,B,C为ΔABC的三个内角,且对边分别为a,b,c,若向量m=(cosA/2,sinA/2),向量n=(cosA/2,sinA/2),且向量m·向量n=1/21).求角A的值,2).若a=2根号3,b+c=4,求ΔABC的面积~如果回答正确 加分!题目后面是向量M X
已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),向量n=(sinB,sinA)向量p=(b-2,a-2).(1)若向量m‖向量n,求证△ABC为等腰三角形(2)若向量m⊥向量p,边长c=2,角C=π/3,求△ABC的面积
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以1.求角A的大小2.若a=3开根,试判断b乘以c的最大值时三角形ABC形状且向量m乘以向量n=7/2