dy/dx=1/(x+y).按一阶线性方程求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:42:22
dy/dx=1/(x+y).按一阶线性方程求解
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dy/dx=1/(x+y).按一阶线性方程求解
dy/dx=1/(x+y).按一阶线性方程求解

dy/dx=1/(x+y).按一阶线性方程求解
dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
x'-x=y  (1)
特征方程r-1=0
r=1
齐次通解为x=Ce^y
设特解是x=ay+b
x'=a
代入(1)得
a-(ay+b)=y
比较系数得
a=-1,b=1
所以特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=Ce^y-y+1

貌似满意答案错了,应该是—1

dy/dx=1/(x+y).
dx/dy=x+y
dx-(x+y)dy=0, (x+y)dy/dx=1
∵M=1,N=-(x+y),∂M/∂y=0,∂N/∂x=-1
[∂M/∂y-∂N/∂x]/M=+1
∴I=e^∫(-1)dy=e^(-y)
d[e^(-y)*(x+y)]=e^(-y)dy
e^(-y)*(x+y)=-e^(-y)+c
∴x+y=-1+c*e^y
x = -1 - y + c*e^y

一阶线性微分方程dy/dx=x+y+1怎么解、、求过程 解下列一阶线性微分方程 dy/dx=(x^2+y^2)/xy,y(-1)=2. dy/dx=1/(x+y).按一阶线性方程求解 求一阶线性微分方程dy/dx-y/x=x^2的通解.急用·, 求一阶线性非齐次微分方程(dy/dx)+y/x=x^2的通解 解一阶线性微分方程: 2dx+(y^2-6x)dy=0 一阶齐次微分方程不能用一阶线性公式算么?假设dy/dx+y/x=3,P(x)=1/x,Q(x)=3 高数!求微分方程!微分方程解dy/dx=2x+y.可否用一阶线性微分方程,dy/dx+p(x) y=Q(x).把P(x)看成1?可以采纳2次 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程:可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少 d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少 求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 刚学一阶线性微分方程,这题想不出这么做, 求方程(x+1)dy/dx-βy=e^x*(1+x)^(β+1)的通解,这里β是常数.套用一阶线性微分方程的通解公式. 一道微分方程的题目dy/dx+y=e^-x这个如果是按照一阶线性微分方程的公式dy/dx+P(x)=Q(x)y的话 那这里的P(x)是什么? dy/y微积分(一阶线性微分方程)应该怎样运算?y'+p(x)y=0分离变量为dy/y=-p(x)dx 简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点 求这个一阶线性微分方程的通解dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~ 数学微分方程(1+y^2)dx+(xy-√(1+y^2)cosy)dy=0是不是一阶非齐次线性微分方程,