L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道对不对是的,是第二类曲线积分 算到π的那位朋友说说你是怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:08:08
L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道对不对是的,是第二类曲线积分 算到π的那位朋友说说你是怎么算的
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L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道对不对是的,是第二类曲线积分 算到π的那位朋友说说你是怎么算的
L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值
我算到的是8π,不知道对不对
是的,是第二类曲线积分
算到π的那位朋友说说你是怎么算的

L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道对不对是的,是第二类曲线积分 算到π的那位朋友说说你是怎么算的
代入极坐标去算,积分上下限改为0到2π
x=2cosθ,y=2sinθ
∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy
=∫-2(2cosθ-8sinθcosθ^2)sinθdθ+2(8cosθsinθ^2)cosθdθ
=∫(-4cosθsinθ+32sinθ^2cosθ^2)dθ
=∫(-2sin2θ+8sin2θ^2)dθ
=∫(-2sin2θ-4cos4θ+4)dθ
=8π

结果是8π,中间一部算错了,方法是一样的,化成极坐标

嗯,不错。是8π.用格林公式一下子就算出来了。
第二类曲线积分么

L为x^2+y^2=4,计算∮(x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值? 计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0). 直线L与y=2x+4关于x轴对称,则L的方程为 对坐标的曲线积分问题计算∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx / x^2+y^2-2x+2y ,其中L为圆周(x-1)^2 + (y+1)^2 =4正向 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向. 高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向 计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0) 计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy 其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0) 设L为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L(x∧2+y∧2+2x)ds= 计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周x^2+y^2=ax 方程l x-2 l=l 2x l的解为 方程l x+1 l=l 2x l的解为 ? 高数,设l为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L(x+y+1)ds= C语言 三角函数 b=atan(Y/X)+(acos((X*X+Y*Y-2*L*L)/2*L*L))/2;结果b是弧度还是度数?还有acos((X*X+Y*Y-2*L*L)/2*L*L)中的(X*X+Y*Y-2*L*L)/2*L*L有范围限制吗 计算∮l(y^2+2z)ds,其中l为x^2+y^2+z^2=r^2,x+y+z=0的交线 计算 ∮[(x-y)dx+(x+y)dy]/(x^2+y^2),其中L是曲线 |x|+|y|=2,方向取逆时针方向最好可以有图片详解! 计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线, 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?