已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:31:29
已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值
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已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值
已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值

已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值
3sinα+2cosα/7sinα-4cosα
= (-1/2)·(3sinα+2cosα/7sinα-4cosα)·(-2)
= (-1/2)·{1 - (13sinα/[7sinα-4cosα])}
设K = 13sinα/[7sinα-4cosα]
= 13(sinα)^2/[7(sinα)^2 - 2sin2α]
而(sinα)^2 = (tanα)^2/[1 + (tanα)^2] = 9/10
sin2α = 2tanα/[1 + (tanα)^2] = 3/5
∴K = （117/25）/（-21/25）=-39/7
∴原式 = -23/7

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