设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:46:06
设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是
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设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是
设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是

设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是
M²= 2x+1+2√x(x+1)
N²=2x+1+2√(x+2)(x-1)
比较 x(x+1) 和 (x+2)(x-1)的大小
x(x+1)=x²+x
(x+2)(x-1)=x²+x-2
所以 x(x+1) ＞(x+2)(x-1)
2√x(x+1) ＞ 2√(x+2)(x-1)
因 x ＞1
所以 M² ＞N² ,M＞0 N＞0
所以 M ＞N.

M与N作商 M/N=（根号（x+1)+根号x）/(根号（x+2)+根号(x-1))分子分母同时有理化有：M/N=（根号（x+2）-根号（x-1））/(根号（x+1）-根号x) 当x>1时 显然都有意义 并且 根号x 为单调递增函数 故 根号（x+2）> 根号（x+1） ， 根号（x-1）< 根号x ；所以 M/N=（根号（x+2）-根号（x-1））/(根号（x+1）-根号x) > 1 故：M...

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M与N作商 M/N=（根号（x+1)+根号x）/(根号（x+2)+根号(x-1))分子分母同时有理化有：M/N=（根号（x+2）-根号（x-1））/(根号（x+1）-根号x) 当x>1时 显然都有意义 并且 根号x 为单调递增函数 故 根号（x+2）> 根号（x+1） ， 根号（x-1）< 根号x ；所以 M/N=（根号（x+2）-根号（x-1））/(根号（x+1）-根号x) > 1 故：M>N。

收起

设x>1,M=根号（x+1)+根号x,N=根号（x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值 已知X>=1.M=根号（X+1）-根号X,N=根号X-根号（X-1）,则M,N的大小 设M大于0,根号X+3-根号X-1=M,则代数式 根号X+3+根号X-1 的值是多少?(用M表示) 设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N 设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值. 已知m=1/2,n=1/8,求m-n/根号m-根号n+m+9n-6根号mn/根号m-3根号n-m根号m+n根号n/m-根号mn+n的值快速第二题7根号a+5根号a²-4根号b²/a-6根号b²x/9(b 已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n怎样化,我知道韦达定理 已知根号m、根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m根号m—n根号n除以根号m—根号n的值 运算 (22 8:43:36)已知根号m、根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求（m根号m-n根号n）／（根号m-根号n）.算式怎么化简? 已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求(m根号m-n根号n)/根号m-根号n的值 已知根号m,根号n是方程x²-3x+1=0的两个根,求m根号m-n根号/根号m-根号n的值 求 x=根号(n+1)-根号n 的倒数 已知:向量m=(sinx,-1) n=(根号3cosx,-1/2)设f(x)=(m+n)m-1求f(x)的表达式 设y=根号x分之x²-x+根号x-1,求导数与微分? 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的 设m=5x+6y-11次根号下x-2y表示x-2y的算术平方根,n=7x+18y+4次根号下y-x的平方根,n=7x+18Y次根号下y-x表示y-x的平方的立方根,求m的立方-n的平方+1的立方根. 已知全集M={X/Y=根号lgx},N={X/Y=根号x+1}则MUN=?