曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?

曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?
曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?
曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?

曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?曲线y＝x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?
求导有Y'=3x^2
将点﹙3,27﹚带入
有Y'=27即该切线的斜率为27,
设该切线为y=27x+b
代入点﹙3,27﹚ 求得b=-54 所以该切线的方程为y=27x-54
令y=0 则x=2 令x=0 则y=-54
即该切线和两坐标轴的交点为（2、0）（0、-54）
所以面积S=（1/2）*2*54=54

曲线y＝x³在点﹙3，27﹚处的切线斜率为该点的导数：
k=y'＝3x^2=3*3*3=27
令切线方程为:y＝27x+b
过点﹙3，27﹚处的切线方程为：27＝27*3+b，得b=-54
即过点﹙3，27﹚处的切线方程为：y＝27x-54
用初中数学容易算得切线与两坐标轴的交点：(0，-54)及（2,0）
用小学算术容易算得切线与两坐标轴...

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曲线y＝x³在点﹙3，27﹚处的切线斜率为该点的导数：
k=y'＝3x^2=3*3*3=27
令切线方程为:y＝27x+b
过点﹙3，27﹚处的切线方程为：27＝27*3+b，得b=-54
即过点﹙3，27﹚处的切线方程为：y＝27x-54
用初中数学容易算得切线与两坐标轴的交点：(0，-54)及（2,0）
用小学算术容易算得切线与两坐标轴所围成的三角形面积是：0.5*54*2=54

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