y=e的x方(-x平方+x+1)用导数发求单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:06:43
y=e的x方(-x平方+x+1)用导数发求单调区间
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y=e的x方(-x平方+x+1)用导数发求单调区间
y=e的x方(-x平方+x+1)用导数发求单调区间

y=e的x方(-x平方+x+1)用导数发求单调区间
先对方程求导,求导后方程是等于e的x方(-x平方+x+1)*[(-X的平方+x+1)+x(-2x+1)],因为e的方是取值不了0的,所以就令后面的[(-X的平方+x+1)+x(-2x+1)]=-3X的平方+2x+1=0,这样取值-1/3和1,根据图形,可以知道递减区间为(负无穷大,-1/3)和1,正无穷大),递增区间为[-1/3,1].

因为Y' =e^X-2X+1>0恒成 立所以函数在定义域内单增。

y=e^x(-x^2+x+1);
y'=e^x(-x^2+x+1)+e^x(-2x+1)=e^x(-x^2-x+2)=-e^x(x+2)(x-1);
1)当x<-2时,y'<0,所以y在(-∞,-2)上单减;
2)当-20,所以y在(-2,1)上单增;
3)当x>1时,y'<0,所以y在(1,+∞)上单减;

y=e的x方 导数就是y=e的x方