作业帮微分方程y`=e^(2x-y) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:35:01
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微分方程y`=e^(2x-y) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
微分方程y`=e^(2x-y) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
微分方程y`=e^(2x-y) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
分离变量得
e^ydy=e^(2x)dx
两边积分得
e^y=1/2e^(2x)+C
y'=e^(2x)/e^y
e^ydy=e^2xdx
∫e^ydy=∫e^2xdx
e^y=1/2e^2x+C
e=1/2+C C=e-1/2
e^y=1/2e^2x+e-1/2
y=ln(1/2e^2x+e-1/2)