已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且A∩B=b,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:52:01
已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且A∩B=b,求m的取值范围
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已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且A∩B=b,求m的取值范围
已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且A∩B=b,求m的取值范围

已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且A∩B=b,求m的取值范围
解
A={1,2}
若A∩B=B.
则有四种情况：
【1】
B是空集.此时Δ=4-4m＜0.
∴m＞1
【2】
B={1} ,此时,方程x²-2x+m=0有重根1.
∴1-2+m=0
∴m=1
【3】
B={2}.此时应有：4-4+m=0
∴m=0.
此时,B={0,2}.矛盾.
∴m≠0
【4】
B={1,2}=A
由韦达定理可知,此时不可能.
综上可知：
m∈[1,+∞)

已知集合A= {x │(x+2)(x-5) 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合a={x|x²-3x+2 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|(2x-3)/(x+5) 已知集合A={x|2x/x+3