作业帮设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足初始条件y∫x=In2=0的特解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:13:17
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设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足初始条件y∫x=In2=0的特解.
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足初始条件y∫x=In2=0的特解.
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足初始条件y∫x=In2=0的特解.
代入y=e^x,得xe^x+p(x)e^x=x,即：p(x)=x(e^(-x)-1)；
代回微分方程xy'+p(x)y=x；得：y'+(e^(-x)-1)y=1；
取y=(q+1)e^x,代入得：(q+1)e^x+q'e^x+q+1-(q+1)e^x=1,
即：q'e^x+q=0；
解得：q=Ae^(e^(-x)),
故：y=(Ae^(e^(-x))+1)e^x；
由y(x=In2)=0,得：(Ae^(e^(-In2))+1)e^In2=0,即：A=-e^(-1/2)
故：y=e^x-e^(e^(-x)+x-1/2)).···········
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p（x）=
y''=xy'+e^(-x),解微分方程
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足初始条件y∫x=In2=0的特解.
设微分方程xy'+p(x)y=x的一个特解为y^+=e^x,求其满足条件y|x-ln2=0的特解.
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
设y=e^x使微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=ln2的特解能否写的详细一点?
一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解
一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解
微分方程y'=xy【e^(x^2)】Iny
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了，为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x)
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
1.微分方程xy'-y-√y^2-x^2=0的通解为?2.设y=arctan(e^x)-ln√(e^2x)/(e^2x+1),求y'|x=1时的值.
设xy=e^x+y,则y′=
设xy-e^xy=e 求dy/dx是=-y/x吧？
设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解.
设e^(x+y)+cos(xy)=0确定y是x的函数求dy