作业帮y=sin²x+4cosx+1的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:21:46
x)-SS646I/6|>iÞ$P_`gC)` [C] TB5Ҍ36 O7{/ZP0,tdt|6~tQ /Y7K?lx{)Ov51/.H̳z9#ANDv{- 6%6-,6j,A;/bJl!<]7Nz9} O笀}}ٓ}RCPh0٢bl2 %`yC)$4 !PP M
y=sin²x+4cosx+1的值域
y=sin²x+4cosx+1的值域
y=sin²x+4cosx+1的值域
y=sin²x+4cosx+1
=1-cos²x+4cosx+1
=-cos²x+4cosx+2
=-(cosx-2)^2+6
cosx属于[-1,1]
当cosx=-1时,有最小值-3
当cosx=1时,有最大值5
所以值域为[-3,5]
y=sin²x+4cosx+1=-(cosx)^2+4cosx+2
t=cosx -1<=t<=1
y=-t^2+4t+2=-(t-2)^2+6
对称轴为t=2
定义域区间[-1,1]在对称轴左侧，所以y(-1)=-(-1)^2+4*(-1)+2=-3最小
y(1)=-1^2+4*1+2=5最大
值域为[-3，5]