如图6,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若BC于点D,E,若BC=21cm,则DE=( )cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 01:10:47
如图6,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若BC于点D,E,若BC=21cm,则DE=( )cm
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如图6,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若BC于点D,E,若BC=21cm,则DE=( )cm
如图6,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若BC于点D,E,若BC=21cm,则DE=( )cm

如图6,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若BC于点D,E,若BC=21cm,则DE=( )cm
DE=7CM
连AD,AE
AB=AC,角A=120°
所以角B=角C=30º

AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E
所以BD=AD AE=EC
角B=角BAD=30º 角C=角CAE=30º
则角ADE=角AED=60º
三角形ADE是等边三角形
BD=AD=DE=AE=EC
D.E是BC的三等分点

连接AD、AE
所以∠ADE=∠AED=180-2*60=60
所以三角形ADE为等边三角形

BC=BD+DE+CE
=AD+DE+AE=3DE=21
所以DE=7

连AD、AE
由垂直平分的性质:AD=BD,AE=CE
∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAE=30度
∴∠DAE=60度
且AD=AE=BD=CE
∵BC=21cm
∴DE=BC/3=7cm