急...求值域 y=√(-3x^2+4x)RT,最好有过程、、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 18:38:14
急...求值域 y=√(-3x^2+4x)RT,最好有过程、、、
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急...求值域 y=√(-3x^2+4x)RT,最好有过程、、、
急...求值域 y=√(-3x^2+4x)
RT,最好有过程、、、

急...求值域 y=√(-3x^2+4x)RT,最好有过程、、、
y=√(-3x^2+4x)
=√[-3(x²-4x/3+4/9)+4/3]
=√[-3(x-2/3)²+4/3]
当x=2/3时,y最大=2√3/3
又y>=0
所以,
y=√(-3x^2+4x)的值域:[0,2√3/3]

y=√(-3x^2+4x)
=√[-3(x^2-4x/3)]
=√[-3(x-2/3)^2+4/3]
因为 -3(x-2/3)^2<=0
所以 -3(x-2/3)^2+4/3<=4/3
又因为 √(-3x^2+4x)>=0

所以值域为 [0,2√3/3]