急 数学,13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=15 求sin(α+β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:43:24
急 数学,13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=15 求sin(α+β)
急 数学,13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=15 求sin(α+β)
急 数学,13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=15 求sin(α+β)
13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②
①、②同时平方,得,
169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………… ④
③+④,得
169+130(sinαcosβ+cosαsinβ)+25=306
→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65
故,
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65
13sinα+5cosβ=9 ①
13cosα+5sinβ=15 ②
①、②同时平方,得
69sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 ④
③+④,得
169+130(sinαcosβ+cosαsinβ)...
全部展开
13sinα+5cosβ=9 ①
13cosα+5sinβ=15 ②
①、②同时平方,得
69sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 ④
③+④,得
169+130(sinαcosβ+cosαsinβ)+25=306
→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65
故
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65
希望你能看懂,祝你学习进步
收起
13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②
①、②同时平方得:
169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………...
全部展开
13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②
①、②同时平方得:
169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………… ④
③+④得:
169+130(sinαcosβ+cosαsinβ)+25=306→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65
所以,sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65 (希望你能看懂,祝你学习进步!!)
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