已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为要过程！做对了额外重重有赏！

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已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为
要过程！做对了额外重重有赏！

已知1/2cosx+(根号3)/2sinx=cos(x+φ),φ∈[-π,0]则φ值为要过程！做对了额外重重有赏！
图片中采用了严密的证明,但不知道图片 是否能上传到.

由公式cos(x+φ)=cosx*cosφ - sinx*sinφ，
而题目已知
1/2cosx+√3/2sinx=cos(x+φ)，
所以
cosx*cosφ - sinx*sinφ
=1/2cosx+√3/2sinx，
于是比较系数可以知道，
cosφ=1/2，sinφ= -√3/2
显然在φ∈[-π,0]的情况下，
φ只能等于 -π/3
即φ值为 -π/3