如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及其点D的坐标 (3)如图②,若点N在抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 22:33:15
![如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及其点D的坐标 (3)如图②,若点N在抛](/uploads/image/z/7083870-6-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%28a%E2%89%A00%29%E7%BB%8F%E8%BF%87A%283%2C0%29B%284%2C4%29%E4%B8%A4%E7%82%B9+%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%282%29%E5%B0%86%E7%9B%B4%E7%BA%BFOB%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%B9%B3%E7%A7%BBm%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%90%8E%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9D%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E5%85%B6%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87+%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9N%E5%9C%A8%E6%8A%9B)
如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及其点D的坐标 (3)如图②,若点N在抛
如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及其点D的坐标 (3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD相似于△NOB的点P的坐标(点P,O,D分别与点N,O,B对应)
重点是第三题,(1)(2)题无所谓
给我点思路吧 .
赏金不上限!
如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及其点D的坐标 (3)如图②,若点N在抛
先给你个思路,一会上图,或你自己画也行,一定要采纳哦!
连OD延长至B',使OB'=OB,则D为OB'的中点.作N关于x轴的对称点N',则△ON'B'≌△ONB,取ON'中点P,则△OPD∽△ON'B',所以△OPD∽△ONB,再作P关于OD的对称点P'也为所求!
点N的求法是:先求出A关于OB的对称点A'(0,3),联立直线BA'和抛物线方程可得.
N(-3/4,45/16),P(-3/8,-45/32),P'(45/32,3/8)
看不到图,可能N的坐标是(-3/4,45/16)吧,作NM⊥y轴于点M,
则|NM|=3/4,|OM|=45/16.,
∵△POD∽△NOB,且OD/OB=2√2 / 4√2=1/2,∴OP/ON=1/2,
当P在第一象限时,作PQ⊥x轴于点Q,
可证Rt△OPQ∽Rt△ONM,∴OQ/OM=PQ/NM=OP/OQ=1/2,
∴|OQ|=45/32,|PQ|...
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看不到图,可能N的坐标是(-3/4,45/16)吧,作NM⊥y轴于点M,
则|NM|=3/4,|OM|=45/16.,
∵△POD∽△NOB,且OD/OB=2√2 / 4√2=1/2,∴OP/ON=1/2,
当P在第一象限时,作PQ⊥x轴于点Q,
可证Rt△OPQ∽Rt△ONM,∴OQ/OM=PQ/NM=OP/OQ=1/2,
∴|OQ|=45/32,|PQ|=3/8,故P(45/32,3/8),
另一点P'与P关于OD(直线y=-x)对称,∴P'(-3/8,-45/32)。
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