函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 23:00:19
函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.
xRN@~=ݫmHFb ! DHAmyకx7|N»t-sMC S×uYtϢ2_\,.(%&@gЅ/CEcbQ_w?Mm,ʃy1AK]T(A.b^FSIOի!lS i`"UJNMG}~[sR&%i)e"mSl(E(d'F6<((V_**w0F>r2W۳ѓe|X(dbwpa|Z2ͷԪP 9rc|{V

函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.
函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.

函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.
根据韦达定理有
x1 + x2 = - (m+1)
x1 * x2 = m
另
( 1/x1)^2 + (1/x2)^2 = 2
将韦达定理的结果带入有
( 1/x1)^2 + (1/x2)^2 = （x1^2+x2^2)/(X1^2*x2^2)
= [{x1+x2)^2-2x1x2]/(X1^2*x2^2)
=(m^2+1)/m^2
则有 (m^2+1)/m^2 = 2
推出 m =1或-1
又由于已知两个零点不同,所以 x1不等于 x2,
也就是判别式 = (m-1)^2 > 0
综上,m = -1

y=(m-1)x²-m²是正比例函数,则m的值为 若y=(m²-2m-8)X²+(m-1)x+m²是二次函数,则m的取值范围是? 已知二次函数y=x²-2（m-1)x+m²-2m-3的图像于函数y=-x²+6x的图像交于y轴上一点,则m=? 当m取何值时,函数y/m²-3m=1/x^2m²-31是反比例函数并写出函数解析式 如果函数Y=(m-1)X的M²-2是反比列函数,M=? 已知y=（m-3）x^m²-M-1 +M²+4M-12 (1)当M取何值时,该函数为一次函数 (2)当M取何值时,该函数是m²-M-1（x的方）正比例函数 m²-M-1（x的幂） 函数y=x²+（2m-1）x+m²-11图象都在X轴上方,求m的取值范围. 二次函数y=mx²-(m²-3m)x+1-m的图像关于y轴对称,则m= 4m²（2x-3y)²-m²（3x-2y)²=? 已知M=x²+y²-6x-4y+1,求M的最小值 已知M=x²+y²-6x-4y+1,求M最小值 已知函数y=mx²+(m²-m)x+2的图像关于Y轴对称,则m=（） 已知y=(m²-m)xm²,若y是x的正比例函数,则m的值是 幂函数y=(m²-m-1)x∧(-5m-3)在x∈(0,+∞)时为减函数,则m的值为 二次函数y=mx²+（m—1）x+m—1的最小值是0,求m 二次函数y=(m-1)x²+2mx+3m-2的最大值为0 求m? 已知函数y=x²+2x-3,当x=m时,y 试证明一次函数y=(m²-2m+3)x+3m-1,无论m取何值,y均随x增大而增大