作业帮在怎样的环境下会形成数字黑洞
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:44:49
在怎样的环境下会形成数字黑洞
在怎样的环境下会形成数字黑洞
在怎样的环境下会形成数字黑洞
合格我以前闲的无聊时 也看过.反正我看了这个就懂了.
可以产生“黑洞数”,操作步骤如下：第一步,任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步,再写一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数；以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为黑洞数.
黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数。 任何一个数字不全相同整数,经有限“重排求差”操作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数。"重排求差"操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。
举个例子，三位数的黑洞数为495
简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693
按上面做...
全部展开
黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数。 任何一个数字不全相同整数,经有限“重排求差”操作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数。"重排求差"操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。
举个例子，三位数的黑洞数为495
简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693
按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495
之后反复都得到495
再如，四位数的黑洞数有6174
但是，五位数及五位以上的数还没有找到对应的黑洞数
随便造一个四位数，如a1=1628,先把组成部分1628的四个数字由大到小排列得到a2＝8621，再把1628的四个数字由小到大排列得a3＝1268，用大的减去小的a2-a1=8621-1268＝7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相减7533-3367＝4176
把4176再重复一遍：7641-1467＝6174。
如果再往下作，奇迹就出现了！7641-1467＝6174，又回到6174。
这是偶然的吗？我们再随便举一个数1331，按上面的方法连续去做：
3311-1133＝2178 8721-1278＝7443 7443-3447＝3996 9963-3699＝6264
6642-2466＝4176 7641-1467＝6174
好啦！6174的“幽灵”又出现了，大家不妨试一试，对于任何一个数字不完全的四位数，最多运算7步，必然落入陷阱中。
这个黑洞数已经由印度数学家证明了。
在数学中由有很多有趣，有意义的规律等待我们去探索和研究，让我们在数学中得到更多的乐趣。
苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开迷雾。
收起