某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品,根据物价部门规定销售该产品得到毛利润应在10%~50%之间(包括10%与50%).在销售过程中发现,当销售单价为70元时,每月销售量为350件.当每提高销
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 22:18:55
某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品,根据物价部门规定销售该产品得到毛利润应在10%~50%之间(包括10%与50%).在销售过程中发现,当销售单价为70元时,每月销售量为350件.当每提高销
某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品,根据物价部门规定销售该产品得到毛利润应在10%~50%之间(包括10%与50%).在销售过程中发现,当销售单价为70元时,每月销售量为350件.当每提高销售价单价5元,则每月销售量减少25件.
(1)写出每月销售量y与销售单价x的函数解析式及x的取值范围;
(2)在销售该产品时,设每月获得利润为W
①写出W与x的函数解析式
②当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少?
某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品,根据物价部门规定销售该产品得到毛利润应在10%~50%之间(包括10%与50%).在销售过程中发现,当销售单价为70元时,每月销售量为350件.当每提高销
(1)∵当销售单价70元时,每月销售量为350件,而每提高销售单价5元,则每月销售量减少25件,
销售单价为x(元),
∴每月销售量y(件)与销售单价x(元)的函数关系式为:
y=350-25(x-70)÷5=700-5x;
又∵x-60≤60×50%,且x-60≥60×10%,
∴x的取值范围是66≤x≤90;
(2)①∵每件产品的利润为:(x-60)元,
每月销售量为:y=700-5x;
∴W=(x-60)(700-5x)=-5x2+1000x-42000;
②当x=-
1000
2×(-5)
=100时,不属于66≤x≤90的取值范围,
而当x≤100时,W随着x的增大而增大,
∴当x=90时,每月可获得最大利润,
此时,W最大=(90-60)(700-5×90)=7500元.