在四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△ABE≌△CDF BE‖DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:09:16
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在四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△ABE≌△CDF BE‖DF
在四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△ABE≌△CDF BE‖DF
在四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△ABE≌△CDF BE‖DF
连接BE DF ,∵AB‖CD,AD‖BC,
∴四边形ABCD为矩形【两对边互相平行的四边形为矩形】
∴AB=CD,
∵AB‖CD,
∴AB‖CD,∠BAE=∠FCD.
在△ABE和△DFC中,AB=CD,∠BAE=∠FCD,AE=CF,
∴△ABE≌△CDF.
∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∵∠AEB+∠BEF=180°,∠CFD+∠AFD=180°【平角定义】,
∴∠BEF=∠AFD,
∴BE‖DF 【内错角相等,两直线平行】
可能有点乱,其中有些没写原因,你也知道,就不用再写了.呵呵,希望我的答案是正确的
由平行四边形ABCD可知:角ACD等于角CAB,CD=AB,又AE=CF,由余弦定理可知DF=BE,三角形三边相等,则:△ABE≌△CDF。那么角DFC=角AEB,则角BEC=角AFD,那么BE‖DF
AB||CD,AD||BC,所以ABCD为平行四边形,所以AB=CD;AB||CD,所以角BAC=角ACD;在三角形ABE和CDF中:AB=CD;角BAC=角ACD;AE=CF;所以三角形ABE全等于CDF.由此结论又得出,角AEB=角CFD;所以角BEC=角DFA,所以BE||DF
连接BE DF ,∵AB‖CD,,AD‖BC,
∴四边形ABCD为矩形【两对边互相平行的四边形为矩形】
∴AB=CD,
∵AB‖CD,
∴AB‖CD,∠BAE=∠FCD.
在△ABE和△DFC中,AB=CD,∠BAE=∠FCD,AE=CF,
∴△ABE≌△CDF。
∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∵∠AEB+∠...
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连接BE DF ,∵AB‖CD,,AD‖BC,
∴四边形ABCD为矩形【两对边互相平行的四边形为矩形】
∴AB=CD,
∵AB‖CD,
∴AB‖CD,∠BAE=∠FCD.
在△ABE和△DFC中,AB=CD,∠BAE=∠FCD,AE=CF,
∴△ABE≌△CDF。
∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∵∠AEB+∠BEF=180°,∠CFD+∠AFD=180°【平角定义】,
∴∠BEF=∠AFD,
∴BE‖DF 【内错角相等,两直线平行】
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