1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:03:18
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
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1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1.
设集合S={a1,...,ak}是任何一个含有k个元素的集合
对于S的任意一个子集T,实际是对S中每个元素给出一个判断,即对每个元素ai,i=1,...,k,判断ai是否在T中
对每个元素来说这种判断只有是或否两种选择,所以对所有元素的判断的可能性共2^k种,所以S的子集个数是2^k
真子集则要去掉全集的情况,所以真子集个数是2^k-1
2.
首先从S中选择三个不同的数,这样的选法共有C93=84种
之后将这三个数中最小的称为a,中间的称为b,最大的称为c,所以在不考虑c-b小于等于6的条件时,满足a注意到选择出的这三个数只有129的情况不符合c-b小于等于6,其余都符合条件
因此子集A的个数是84-1=83

第1 对每个子集而言,总共有2的k次方个子集,但是其中有一个是空集。
所以是2的k次方-1。
第2
a,b,c满足a＜b＜c的集合有123，124,125,126,127,128,129,234,235,236,237,238,239,345,346,347,348,349,456,457,458,459,567,568,569,678,679,789，
c...

全部展开

第1 对每个子集而言,总共有2的k次方个子集,但是其中有一个是空集。
所以是2的k次方-1。
第2
a,b,c满足a＜b＜c的集合有123，124,125,126,127,128,129,234,235,236,237,238,239,345,346,347,348,349,456,457,458,459,567,568,569,678,679,789，
c-b小于并等于6
等于6的有两个：128,239
初了等于6的，其余的都是小于6的
所以个数就为：28个

收起

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? 设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个 设A是含n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个 为什么集合A含有n个元素则A的子集共有2n个.A的真子集共有2n – 1个 含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数含有n个元素的集合求1)只含有1个元素的子集个数2)只含有2个元素的子集个数3)只含有 N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集 含有n个元素的集合有2的n次方个子集,如何推导? 写出集合｛1,2,3｝子集,真子集,非空真子集只写出非空真子集：一个集合有n个元素,写出集合的非空真子集 若集合A的所有真子集的个数是15,则集合A中含有多少个元素? 含有n个元素的无限集合的子集和真子集无限集合和有限集合是一样的么 含n个元素的集合有子集多少个?真子集多少个?非空真子集多少个? 从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有两个元素的集合概率 如果集合A有5个元素,那么集合A的子集有_个,真子集有_个? 有n个元素的集合,含有2的n次方个子集,2的n-1次方个真子集. 求解释,举个例子说明一下.谢~ 为什么n个元素的集合有2的n次方减1的真子集 集合A有n个元素 A的子集有几个 真子集有几个