在线求大题,设Z属于C,满足z+1/z属于R,且z-1/4是纯虚数,求Z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:39:42
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设z=a+bi(a、b是实数),则z+1/z=(a+bi)+(a-bi)/[a²+b²]∈R,则b-b/(a²+b²)=0,即b=0或a²+b²=1.又z-1/4是纯虚数,则a=1/4且b≠0,从而a=1/4,b=±√15/16,即z=1/4±√15/16i.