证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:36:18
证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.
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证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.
证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.

证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数.
设奇数为2K+1,则(2K+1)^2=4K^2+4K+1=4K(K+1)+1
因为K为整数,所以k,K+1必为一奇一偶,所以4K(K+1)能被8整除,得证.
再设奇数为10a+b,则(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2
十位数字明显不受第一项影响,只看二、三项.
明显第二项的十位数字肯定是偶数.
而第三项,当b=1,3时,对十位数没影响,b=5,7,9时,b^2的十位数字也是偶数,都不影响第二项的十位数字的奇偶性.
得证

(2k+1)(2k+1)=(4kk+4k+1)=4k(k+1)+1
k与k+1必有偶数,4k(k+1)可以被8整除
所以(2k+1)(2k+1)除以8余1
设个位数是J（J是奇数）
（10x+J)(10x+J)
＝100xx+20JX+JJ
100XX个位、十位数是0
20JX=2JX*10的十位数是2JX的个位数，必是偶数，个位是0

全部展开

(2k+1)(2k+1)=(4kk+4k+1)=4k(k+1)+1
k与k+1必有偶数,4k(k+1)可以被8整除
所以(2k+1)(2k+1)除以8余1
设个位数是J（J是奇数）
（10x+J)(10x+J)
＝100xx+20JX+JJ
100XX个位、十位数是0
20JX=2JX*10的十位数是2JX的个位数，必是偶数，个位是0
JJ遍历J＝1　3　5　7　9,十全数全是偶数，所以结果的十位数必是偶数。

收起

证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数. 证明：1.奇数的平方被8除余1 2.奇数的完全平方数的十位数为偶数3.如果完全平方数的末尾数字为6,则它的十位数字必为奇数；反之,如果完全平方数的十位数字为奇数,它的各位数字为6 4.凡完 如何证明：奇数的平方被8除余1 证明：奇数的平方被8除余1. ①证明奇数的平方被8除余1 证明：奇数的平方被8除余1 求证：每个奇数的平方被8除必余1 证明奇数的平方被8除余1偶数的平方一定是4的倍数.拜托各位,急. 证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和 证明奇数的的平方根被8除余1 一个两位数被7除余4,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得到的两位数被7除余4,那么这样的数是多少急 一个两位是被7除余1,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得到的两位数被7除也余1,求这样的两位数 1个两位是被7除余1,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得到的两位数被7除也余1,求这样的两位数 一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数! 一个自然数在1700-----1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数? 一个两位数被7除余4,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得到的两位数被7余4那么这样的数十多少?说全了,不能抄袭别人,不能错! 一个两位数的十位数字是方程x的平方-8x=0的解,则其十位数字是多少? 一个两位数被7除雨1,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得到的两位数被7除也余1,求这样的两位数拜托啦 过程 !