分解因式 1.8x^3-12x^2+6x-1 2.9x^4+1/3x(1).8x^3-12x^2+6x-1 (2).9x^4+1/3x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 21:28:08
分解因式 1.8x^3-12x^2+6x-1 2.9x^4+1/3x(1).8x^3-12x^2+6x-1 (2).9x^4+1/3x
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分解因式 1.8x^3-12x^2+6x-1 2.9x^4+1/3x
(1).8x^3-12x^2+6x-1
(2).9x^4+1/3x

分解因式 1.8x^3-12x^2+6x-1 2.9x^4+1/3x(1).8x^3-12x^2+6x-1 (2).9x^4+1/3x
1).
8x^3-12x^2+6x-1
=[(2x)^3-1]-(12x^2-6x)
=(2x-1)[(2x)^2+2x+1]-6x(2x-1)
=(2x-1)[(2x)^2+2x+1-6x]
=(2x-1)[(2x)^2-4x+1]
=(2x-1)(2x-1)^2
=(2x-1)^3
(2).
9x^4+1/3x
=1/3x(27x^3+1)
=1/3x(3x+1)(9x^2-3x+1)

1)
8x^3-12x^2+6x-1
=8x^3-12x^2+4x+2x-1
=4x(2x^2-3x+1)+2x-1
=4x((2x-1)(x-1)+(2x-1)
=(2x-1)(4x^2-4x+1)
=(2x-1)(2x-1)^2
=(2x-1)^3
2)
9x^4+1/3x
=1/3x(27x^3+1)
=x/3(3x+1)(9x^2+3x+1)