如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）,PQ∥y轴

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:41:45
如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）,PQ∥y轴
xU]SW+;LMG :4F;^YSi5AZ=$ڙN3 ~>yGt{/ =;^ٰote\N.&z9O.fکQ3r^^4HZUh!UUe[Q'lT Ŝ}5l2{F%;ֻ_|A84 ڨlIE'˴tf1G@Z3fTΡd Q7*4 M5 ͆Y:H,^n16xpxVv@]y_w`px`hthěL ~CO}? CRPFzZJ$^RI)JJ]i4/ B§$̧d})Iˊ? tt@'Һ$0}YaXM,N .rB z )$OĂtuӮc/9Y$ swV߸s} 9Bocqmqnيţs7KC,%3*UH*"f^BH͑PdS/c2dƱ]Uz'[mY*{N

如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）,PQ∥y轴
如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）,PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标；若不能,请说明理由．

如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）,PQ∥y轴
（1）B（-1,0）E（0,4）C（4,0）设解析式是y=ax2+bx+c
可得 a-b+c=0 c=4 16a+4b+c=0 解得 a=-1 b=3 c=4 （2分）∴y=-x2+3x+4（1分）
（2）△BDC是直角三角形（1分）
∵BD2=BO2+DO2=5,DC2=DO2+CO2=20,BC2=（BO+CO）2=25
∴BD2+DC2=BC2（1分）
∴△BDC是Rt△
点A坐标是（-2,0）,点D坐标是（0,2）直线AD的解析式是y=x+2（1分）
设点P坐标是（x,x+2）
当OP=OC时x2+（x+2）2=16解得x=1±根号7 （x=-1+根号7 不符合,舍去）此时点P（1+根号7 ,3+ 根号7 ）
当PC=OC时（x+2）2+（4-x）2=16方程无解
当PO=PC时,点P在OC的中垂线上,∴点P横坐标是2,得点P坐标是（2,4）
∴当△POC是等腰三角形时,点P坐标是（1+ 根号7 ,3+根号 7 ）或（2,4）（2分）
（3）点M坐标是（3/2 ,7/2 ),点N坐标是（3/2 ,25/4 ）,∴MN=11/4 （4）
设点P为（x,x+2）Q（x,-x2+3x+4）,则PQ=-x2+2x+2
①若PQNM是菱形,则PQ=MN,可得x1=0.5,x2=1.5
当x2=1.5时,点P与点M重合；当x1=0.5时,可求得PM= 根号2 ,所以菱形不存在（2分）
②能成为等腰梯形,此时点P的坐标是（2.5,4.5）（2分）

哪的中考题 ？ 你去www.xkb1.com下载2011全国中考数学试题 找找把 希望能帮助你

如图,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(b,0),C(c,0),A,C关于直线x=b 一条平面直角坐标系的初三数学题如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（1,1）,对于三角形ABC:设点B在坐标轴上,C（x,0）且x 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为（-1,0）（0,-根3）点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A (2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C 如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（）如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（OB²-3）+绝对值（O 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(O如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（OB²-3）+绝对值（OA-1）=0 如图在平面直角坐标系中已知点A,点B分别是x已知,如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x、y轴正半轴上运动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相较于点C.试问∠ACB的大小是否 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动…如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OABD的平分线相交于点C, 如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）与y轴交于点c如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,与y 如图在平面直角坐标系中,以点C（1.1）为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开 如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X=12的图像分别交X轴,Y轴于A,B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点C,且点C 已知,如图,在平面直角坐标系中,RtΔABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0). (1),求点C的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（ 1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 1,0），点B的坐标是（0，根号3），点C在坐标平面内，若以A，C为顶点 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y