梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE我正在学相似三角形判定~thx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:25:50
梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE我正在学相似三角形判定~thx
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梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE我正在学相似三角形判定~thx
梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE
我正在学相似三角形判定~thx

梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE我正在学相似三角形判定~thx
三角形OEB相似三角形OCD=>OC/OE=OD/OB,
三角形OAD相似三角形OCB=>OD/OB=OA/OC,
以上=>OC/OE=OA/OC所以OC平方=OA乘OE

你可能漏条件了吧？为什么我越看你的图越像等腰梯形？
如果是等腰梯形的话，证明如下：
因为“等腰梯形” 所以等腰体形的性质可知，OB=OC
又因为EB‖DC，所以∠E=∠ACD=∠ABO
在△BAO 和 △EBO中，因为∠E=∠ACD=∠ABO；∠AOB为公共角，所以△BAO∽△EBO
所以 OB/OE=OA/OB 即：OB地平方= OA×OE
又因...

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你可能漏条件了吧？为什么我越看你的图越像等腰梯形？
如果是等腰梯形的话，证明如下：
因为“等腰梯形” 所以等腰体形的性质可知，OB=OC
又因为EB‖DC，所以∠E=∠ACD=∠ABO
在△BAO 和 △EBO中，因为∠E=∠ACD=∠ABO；∠AOB为公共角，所以△BAO∽△EBO
所以 OB/OE=OA/OB 即：OB地平方= OA×OE
又因为OB=OC，所以命题得证。
如果不是等腰梯形，楼主自己证吧……

收起

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=5.BD=12.AD+BC=13,DE平行AC,求证AC⊥BD. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,OC=OB梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC等于3cm,BD等于4cm,（1）求梯形ABCD的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=2根号2,求梯形ABCD的面积