为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:38:29
为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以?
xTn@!$m"!-D5M66(!V"7Bgw8ey=g̜3l>GL8^{JLɛ(t~Cտ`u|/F3ګa5rhZ<WhM qFoS/ʟ/A1`ԏ? A$rAк =_a :SOSK+},M e?8 !I4jaEx&""Paː cIq.Ik&*ZH-'ӻވY$M}ȿ;ʭU?.c8s7hm҅PCU UՖc\5^oCV$cEB4+dyEQPD_hϬ[6c3'~ .l!1n>G.laXɓN(*DL 4(MaWog`R ^ HH)vȽ{ibl.dh.;-5 6DˌNZ67pؖ/P^>JŸ mWr9leG޼Yܢċd

为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以?
为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以?

为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以?
镶嵌的条件是,几个角拼在一起是360°,不能有空隙.正三角形内角60°,六个正三角形；正方形内角90°,四个正方形；正六边形内角120°,3个正六边形.
其他的正多边形内角的倍数不会是360,自己摸索一下吧.

要把地面铺完整，也就是多边形能够刚好拼成完整的360°
超过或者不够均不行
那么只要求出正三角形、正四边形……正多边形的内角度数即可
正三角形：60°，可以
正四边形：90°，可以
正五边形：108°，不可以
正六边形：120°，可以
正七边形：900/7°，不可以
正八边形：135°，不可以
正九边形：140°，不可以

全部展开

要把地面铺完整，也就是多边形能够刚好拼成完整的360°
超过或者不够均不行
那么只要求出正三角形、正四边形……正多边形的内角度数即可
正三角形：60°，可以
正四边形：90°，可以
正五边形：108°，不可以
正六边形：120°，可以
正七边形：900/7°，不可以
正八边形：135°，不可以
正九边形：140°，不可以
正十边形：144°，不可以
……
往后面内角和大于144°，小于180°，不可能是360°的约数，所以后面也不可能铺满了，因此只有三、四、六这三种情况。

收起

角度拼起来等于360°

为什么用一种正多边形铺地面时,只有正三角形,正方形和正六边形一种? 为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种正九边形为什么不行? 为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种 为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以? 为什么用一种正多边形地砖铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种,说明理由 用一种正多边形铺地面时,只有（）三种能单独铺满地面. 用一种正多边形铺地面时.只有------,-------,-------能单独铺满地面关于镶嵌问题 为什么用一种正多边形铺满地面时只有三角形,正方形和正六边形三种快,标准! 想一想,为什么用一种正多边形铺满地面时只有三角形,正边形和六边形三种 如果只用一种正多边形镶嵌,请问这些正多边形都是哪些正多边形?为什么只有这些正多边形才能镶嵌? 用一种正多边形铺地板时,只有()()(）三种能单独铺满地面 用一种正多边形的地板铺地面时,只有（）（）（）三种能铺满地面 用一种正多边形密铺,这样的正多边形只有什么三种? 求一道数学题,说明理由小明家装修房屋,用相同的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能是(A)正三角形,正方形,正六边形 (B)正三角形,正方形,正五边形(C)正方形 小明家装修,用同样正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可以是：A、正三角形、正方形、正六边形.B、正三角形、正方形、正五边形.C、正方形、正五边形.D、正 只用一种正多边形做平面镶嵌,这样的多边形有几个?我觉得只有正三角形和正方形,不知道正六边形是不是. 为什么只有三种正多边形能密铺 你能不能想出另外一个全用一种多边形形状（要求不是正多边形）的材料铺地的方案?并把你想到的方案画成草图.