给定正整数n和实数M,对于满足条件:(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2的所有等差数列:a1,a2,a3….,试求S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1) 的最大值.

给定正整数n和实数M,对于满足条件:(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2的所有等差数列:a1,a2,a3….,试求S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1) 的最大值.
给定正整数n和实数M,对于满足条件:(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2的所有等差数列:a1,a2,a3….,试求S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1) 的最大值.

给定正整数n和实数M,对于满足条件:(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2的所有等差数列:a1,a2,a3….,试求S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1) 的最大值.
解法一 由Cauchy不等式求解
S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1)
=(n+1)*[a(n+1)+a(2n+1)]/2
=(n+1)*[3a(n+1)-a1]/2
=