已知定圆M:(x+√3)²+y²=16,动圆N过点D(√3,0),且和圆M相切,记动圆的圆心N的轨迹为C(1)求曲线C的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 19:36:29
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已知定圆M:(x+√3)²+y²=16,动圆N过点D(√3,0),且和圆M相切,记动圆的圆心N的轨迹为C(1)求曲线C的轨迹方程
已知定圆M:(x+√3)²+y²=16,动圆N过点D(√3,0),且和圆M相切,记动圆的圆心N的轨迹为C
(1)求曲线C的轨迹方程
已知定圆M:(x+√3)²+y²=16,动圆N过点D(√3,0),且和圆M相切,记动圆的圆心N的轨迹为C(1)求曲线C的轨迹方程
(1)、椭圆:是指平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹
由题意得,只能是内切,画个草图就能看出了.
设:圆N半径为r , 圆M半径R=4
∵两圆内切
∴R-r = |MN|
即r + |MN| = 4
又∵|DN| = r
∴|MN|+|DN|=4
∴C是M、D为左右焦点,2a=4为长轴长的椭圆.
∴c=√3,a=2
∴b²=a²-c²=1
∴C:x²/4 + y² = 1
(2)应该还有第二题吧?