曲线y=|x|和x平方+y平方=4所围成的最小区域的面积是需要思考过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 02:17:48
曲线y=|x|和x平方+y平方=4所围成的最小区域的面积是需要思考过程
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曲线y=|x|和x平方+y平方=4所围成的最小区域的面积是需要思考过程
曲线y=|x|和x平方+y平方=4所围成的最小区域的面积是
需要思考过程

曲线y=|x|和x平方+y平方=4所围成的最小区域的面积是需要思考过程
数形结合 来考虑
平方+y平方=4在坐标上表示以原点为圆心,半径为2的圆
y=|x|表示坐标轴的两条射线
y=x (x>0)
和 y=-x(x

所围的最小区域正好是一个半径为2,圆心角为90度的扇形,因此其面积为π

圆的面积/4

把这两个函数画在坐标轴上。
y=|x|是一个打勾的两条直线,与坐标轴夹角为45度。
x平方+y平方=4是一个以原点为圆心,半径R为2的圆。
这两个函数所围成的最小区域图形正好是一个1/4圆。
所以面积是pai*R的平方/4=pai