等比数列an的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+……Sn急，在线等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 21:04:05
等比数列an的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+……Sn急，在线等
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等比数列an的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+……Sn
急，在线等

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Sn=a(1-q^n)/(1-q)=[a/(1-q)]-[a/(1-q)]×q^n
前半部分是常数，后半部分是等比数列
S1+S2+……+Sn=[na/(1-q)]-[aq/(1-q)]×(1-q^n)/(1-q)
=[na/(1-q)]-aq(1-q^n)/(1-q)^2