若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1）a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2）4）a^lgb=b^lga

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 01:29:19

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若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1）a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2）4）a^lgb=b^lga
若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是
1）a^b=b^a
2)2^a+b=2^a+2^b
3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2）
4）a^lgb=b^lga

若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1）a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2）4）a^lgb=b^lga
1、2、3都可以举反例否定
a^lgb=b^lga
两边取常用对数
lgb×lga=lga×lgb
显然式子成立,所以第一式也成立,4对

1）a^b=b^a
a=1 b=0
a^b=1 b^a=0
2)
2^a+b=2^a*2^b=2^a+2^b
a=1 b=2
2^1+2=8
2^1+2^2=6
3)
a=1 b=1
a^(1/2)-b^(1/2)=0
(a+b/2)^(1/2）=(3/2)^(1/2)
4
是正确的！ ...

全部展开

1）a^b=b^a
a=1 b=0
a^b=1 b^a=0
2)
2^a+b=2^a*2^b=2^a+2^b
a=1 b=2
2^1+2=8
2^1+2^2=6
3)
a=1 b=1
a^(1/2)-b^(1/2)=0
(a+b/2)^(1/2）=(3/2)^(1/2)
4
是正确的！
我们知道：
log（a^b）（X^c）=(c/b) logaX , （a^b为底，X^c为对数！后面的a为底，x为对数！）
例如，
log2（9）=log2（3^2）=2log2(3)
lga×lgb=lgb×lga
lg(a^lgb)=lg(b^lga)
a^lgb=b^lga

收起

对于等式sin3x=sin2x+sinx,下列说法中正确的是A.对于任意x属于R,等式成立B.对于任意x属于R,等式都不成立C.存在无穷多个x属于R使等式成立D.等式只对有限个x属于R成立若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1）a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2）4）a^lgb=b^lga 设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a属于S,b属于S,则ab属于S,且a+b属于S；②对任意一个集合中的有理数r,三个关系——r属于S,-r属于S,r=0中,有且只有一个成立.证明：S是由全体正有理数组若a b c 为任一向量m属于R 则下列等式不一定成立的是A（a+b)+c=a+(b+c）B（a+b)*C=a*c+b*c Cm*（a+b)=m*a+m*b D（a*b)c=a*(b*c) 已知a,b属于R,则等式(a-b)乘以根号下(a-b)的平方=—（a-b）的平方成立的条件是? 若ab不等于0,ab属于R,则下列不等式成立的是A.a/b+b/a>=2b.a/b+b/a 若实数a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是a a=b b a=负b c ab=1 d ab=负1 若实数a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是a a=b b a=负b c ab=1 d ab=负1 若实数a,b互为倒数,则下列等式中恒成立的是 .A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=1D.ab=-1 若a,b互为相反数,则下列等式中恒成立的是：A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.ab= - 1 若a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是（） A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=-1 D.ab=1 若a属于R,则下列不等式恒成立的是 A.a^2+1大于a b.1/a^2+1小于1 c.a^2+9大于6a Dlg（a^2+1)大于lg2a 若a,b,c属于R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/a>1/bB.a^2>b^2C.a/[(c^2)+1]>b/[(c^2)+1]D.a|c|>b|c| 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y属于R),则下列等式不衡成立的是A f（0)=0 B f(3）=3f(1) C f(0.5）=0.5f(1) D f（-x)f(x)小于0 若实数A、B互为相反数,则下列等式中成立的是?A.a-b=0B.a+b=0C.ab=1D.ab=-1 下列等式中,不一定成立的是已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=0,下列不等式中,恒成立的是：A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=01）下列不等式中,恒成立的是：A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc2）证明你的上述判断设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a属于S,b属于S,则a+b属于S,ab属于S②对任意一个有理数r,三个关系r属于S,-r属于S,r=0有且仅有一个成立,证明：S是由全体正有理数组成的集合.请大家告诉