在数列an,a1=1,对于任意正整数n,都有a(n+1)=an+n,则a100=?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:34:56
在数列an,a1=1,对于任意正整数n,都有a(n+1)=an+n,则a100=?)
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在数列an,a1=1,对于任意正整数n,都有a(n+1)=an+n,则a100=?)
在数列an,a1=1,对于任意正整数n,都有a(n+1)=an+n,则a100=?)

在数列an,a1=1,对于任意正整数n,都有a(n+1)=an+n,则a100=?)
∵a(n+1)-an=n
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=(n-1)(1+n-1)/2+a1
=(n^2-n+2)/2
∴a100=(100^2-100+2)/2=4951


由a2-a1=1; a3-a2=2; a4-a3=3; ....依次类推a100-a99=99;
将上述99个等式叠加得
a100-a1=1+2+3+...+99
即a100-a1=(1+99)*99/2=4950
所以a100=4950+a1=4951

在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列an,a1=1,对于任意正整数n,都有a(n+1)=an+n,则a100=?) 在数列(A n)中,A1=1,且对于任意正整数n,都有A(n+1)=An+n,则A100等于多少? 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意实数的正整数n,恒有a2n=an+n,a512=? 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1)^2=0,求an通项 在数列{an}中,an=n^2+kn,对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立,求K的取值范围 已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,a(n+1)=an/2;当an为奇数时,a(n+1)=(an+1)/2 .在数列{an}中,若当n≥k时,an=1.当1 在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. 已知在数列an中,a1=1,a2=2,数列an的奇数项依次组成公差为1的等差数列,偶数项依次组成公比为2的等比数列数列bn满足bn=a(2n-1)/a2n,数列bn的前n项和为Sn1 写出数列an的通项公式2 若对于任意的正整数 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= 一道很难的数学高中题,平时数学考试在130分以下的就不要来了.当然天才例外.若数列{an}对于任意的正整数n满足:a[n]>0且a[n]×a[n+1]=n+1,则称{an}为【积增数列】,已知【积增数列】{an}中,a1=1,数 数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2的大小 在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2=