作业帮已知向量a=（2cosx,-1）,向量b=（sin（x+π/3）,（根号3）/2）,函数f（x）=向量a*向量b1.求f（x）的最小正周期;2.若x属于[0,π/2],求f（x）的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 04:55:12
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已知向量a=（2cosx,-1）,向量b=（sin（x+π/3）,（根号3）/2）,函数f（x）=向量a*向量b1.求f（x）的最小正周期;2.若x属于[0,π/2],求f（x）的值域.
已知向量a=（2cosx,-1）,向量b=（sin（x+π/3）,（根号3）/2）,函数f（x）=向量a*向量b
1.求f（x）的最小正周期;
2.若x属于[0,π/2],求f（x）的值域.
已知向量a=（2cosx,-1）,向量b=（sin（x+π/3）,（根号3）/2）,函数f（x）=向量a*向量b1.求f（x）的最小正周期;2.若x属于[0,π/2],求f（x）的值域.
f(x)=a*b
=2cosxsin(x+π/3)-√3/2
=sin(2x+π/3)
(1) T=2π/2=π
(2) x∈[0,π/2],y∈[-√3/2,1]
1、原式 = 0.5cos(2x + π/3)-√3/2
所以周期是 π
2、【0，π/2】中，2x+π/3属于【π/3，4π/3】所以答案是
【-0.5-√3/2 ， 1/4-√3/2】