若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 23:35:12
若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=
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若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=
若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=

若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=
奇函数的特点是 f(x)=-f(-x)
f(-x)=(-x)/(-x+1)(-2x+a)=[-x/(2x^2+(2-a)x-a]
而 f(x)=x/[(2x^2-(2-a)x-a]
要想使得f(x)=-f(-x)
应该有 2-a=-(2-a)
所以 a=2
希望对宁有帮助,有疑问的话欢迎追问哈

f(-x)=-f(x)则为奇函数,带入有-x/[(-x-1)*(-2x+a)]=-x/[(x-1)*(2x+a)] 方程两边对应项系数相等 可得a=2