求解三角函数sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.这一步是怎样算出来的,请写出具体过程,和公式定理.特别是那个π/4是怎样得到的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:13:38
求解三角函数sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.这一步是怎样算出来的,请写出具体过程,和公式定理.特别是那个π/4是怎样得到的.
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求解三角函数sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.这一步是怎样算出来的,请写出具体过程,和公式定理.特别是那个π/4是怎样得到的.
求解三角函数
sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.
这一步是怎样算出来的,请写出具体过程,和公式定理.特别是那个π/4是怎样得到的.

求解三角函数sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1.这一步是怎样算出来的,请写出具体过程,和公式定理.特别是那个π/4是怎样得到的.
公式:asinx+bcosx=√(a²+b²)*[sin(x+m)]
其中的m,有tanm=b/a
例题中的√(a²+b²)=√2
tanm=1,m= π/4

sin2x-cos2x-1=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)-1=√2sin(2x-π/4)-1